---
id: zvt2s4
date: 2026-07-20T15:34:37+0300
languages: [ru]
aliases:

reviews:

tags:
- draft
- knowledge
---
# Реализация логических функций в заданном базисе

Реализация логических функций в заданном базисе - это представление логической функции с 
использованием только тех логических элементов, которые входят в выбранный базис.

Базис - это набор логических операций, с помощью которых можно реализовать любую функцию алгебры логики.
Наиболее распространённые базисы:
1. Основной (И, ИЛИ, НЕ)
2. Базис И-НЕ (NAND, функция Шеффера)
3. Базис ИЛИ-НЕ (NOR, функция Пирса)

Каждый из этих базисов является функционально полным - в рамках каждого из них можно реализовать 
любую ФАЛ.

Так как базисы И-НЕ и ИЛИ-НЕ являются функционально полными, это означает, что с их помощью можно 
реализовать функции И, ИЛИ, НЕ. А это означает, для реализации любой ФАЛ в одном из этих базисов 
можно сначала реализовать функцию в основном базисе, а далее преобразовать их в базис И-НЕ/ИЛИ-НЕ.

На практике делают следующим образом:
- Для И-НЕ функцию выполняют в форме ТДНФ, далее преобразовывая с помощью правила де Моргана
- Для ИЛИ-НЕ функцию выполняют в форме ТКНФ, далее преобразовывая с помощью правила де Моргана

# Up
- [Алгебра логики](c5oolf)