---
id: wk7jks
date: 2026-07-25T20:28:46+0300
languages: [ru]
aliases:

reviews:

tags:
- draft
- knowledge
---
# Математическая статистика

Математическая статистика - раздел математики, изучающий методы сбора, обработки, анализа и 
интерпретации данных, полученных в результате наблюдений или экспериментов.

Генеральная совокупность - все объекты или результаты, которые потенциально относятся к 
исследованию.

Выборка - конечное количество наблюдений, взятых из генеральной совокупности.

Если значения выборки расположить в порядке возрастания: получается вариационный ряд.

## Выборочное среднее
Аналог математического ожидания для выборки:
$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i$

Выборочное среднее используется для оценки математического ожидания.

## Выборочная дисперсия
$S^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2$

### Несмещённая выборочная дисперсия
$S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2$

## Эмпирическая функция распределения
$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n I(X_i < x)$
I - индикатор

# Up
- [Теория вероятностей и математическая статистика](e6ulbq)