diff options
Diffstat (limited to '')
| -rw-r--r-- | mxk54q.md | 62 |
1 files changed, 62 insertions, 0 deletions
diff --git a/mxk54q.md b/mxk54q.md new file mode 100644 index 0000000..335fe6c --- /dev/null +++ b/mxk54q.md @@ -0,0 +1,62 @@ +--- +id: mxk54q +date: 2026-07-22T13:44:17+0300 +languages: [ru] +aliases: + +reviews: + +tags: +- draft +- knowledge +--- +# Числовые характеристики случайных величин + +Числовые характеристики случайных величин — это численные параметры, которые позволяют описывать +основные свойства распределения случайной величины без полного задания её закона распределения. + +К основным числовым характеристикам относятся: +- математическое ожидание +- дисперсия +- среднеквадратическое отклонение +- начальные и центральные моменты + +## Математическое ожидание +Математическое ожидание $M(X)$ - это среднее значение случайной величины, к которому стремится +средний результат большого числа испытаний. + +Для дискретной случайной величины: +$M(X) = \sum_{i=1}^n x_i p_i$ + +Для непрерывной случайной величины: +$M(X) = \int^{+\infty}_{-\infty} x f(x) dx$ + +## Дисперсия +Дисперсия $D(X)$ характеризует разброс значений случайной величины относительно +математического ожидания. + +Основное определение: +$D(X) = M((X - M(X))^2)$ +$D(X) = M(X^2) - (M(X))^2$ + +## Среднеквадратическое отклонение +Среднеквадратическое (стандартное) отклонение показывает типичное отклонение случайной величины от +среднего значения. +$\sigma = \sqrt{D(X)}$ + +## Моменты +Момент — это числовая характеристика, связанная со степенью отклонения случайной величины. + +### Начальный момент +Начальный момент порядка k: +$m_k = M(X^k)$ + +### Центральный момент +Центральный момент порядка k: +$\mu_k = M((X - M(X))^k)$ + +# Up +- [Теория вероятностей и математическая статистика](e6ulbq) + +# Related +- [Характеристики положения](wi7q4o) |