diff options
Diffstat (limited to 'kwlc0c.md')
| -rw-r--r-- | kwlc0c.md | 41 |
1 files changed, 41 insertions, 0 deletions
diff --git a/kwlc0c.md b/kwlc0c.md new file mode 100644 index 0000000..19a0a7e --- /dev/null +++ b/kwlc0c.md @@ -0,0 +1,41 @@ +--- +id: kwlc0c +date: 2026-07-25T21:04:56+0300 +languages: [ru] +aliases: + +reviews: + +tags: +- draft +- knowledge +--- +# Метод максимального правдоподобия + +Метод максимального правдоподобия (ММП) - один из основных методов точечного оценивания неизвестных +параметров распределения по выборке. + +Выбираем такие значения неизвестных параметров, при которых наблюдаемая выборка является наиболее +вероятной. + +## Функция правдоподобия +Пусть дана выборка и известно, что случайные величины имеют распределение, зависящее от неизвестного +параметра $\theta$. + +Тогда для конкретных наблюдений $x_i$ функция правдоподобия равна: +$L(\theta) = \prod_{i=1}^n f(x_i; \theta)$ +$f(x_i; \theta)$ - плотность распределения + +Если величина дискретная, то вместо плоности используется вероятность: +$L(\theta) = \prod_{i=1}^n P(X = x_i)$ + +Оценкой максимального правдоподобия называется такое значение параметра, при котором функция +максимального правдоподбия максимальна. + +## Логарифмическая функция правдоподобия +На практике удобнее максимизировать логарифм правдоподобия (потому что вместо произведения получаем +сумму). +$l(\theta) = \ln L(\theta) = \sum_{i=1}^n \ln f(x_i; \theta)$ + +# Up +- [Теория вероятностей и математическая статистика](e6ulbq) |